6．已知數(shù)據(jù)$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}$，π，-3.14，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為（　　）
A．80%B．60%C．40%D．20%

分析 由于開方開不盡的數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷選擇項(xiàng)

解答 解：在$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}$，π，-3.14這5個(gè)數(shù)中，
無理數(shù)有：$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，π這3個(gè)，
則無理數(shù)的頻率為：3÷5×100%=60%，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了無理數(shù)的定義及頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查：頻率、頻數(shù)的關(guān)系頻率=頻數(shù)÷頻數(shù)總和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，延長平行四邊形ABCD的邊DC到E，使CE=CD，連結(jié)AE交BC于點(diǎn)F．
（1）試說明：△ABF≌△ECF；
（2）連結(jié)AC，BD相交于O，連結(jié)OF，問OF與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，說明理由；
（3）若AE=AD，連接BE，四邊形ABEC是什么特殊四邊形，說明理由；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)△ABC滿足AB=AC條件時(shí)，四邊形ABEC是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．問題情境：在學(xué)完2.4節(jié)圓周角之后，老師出了這樣一道題：
如圖1，已知點(diǎn)A為∠MPN的平分線PQ上的任一點(diǎn)，以AP為弦作圓O與邊PM、PN分別交于B、C兩點(diǎn)，連結(jié)AB、BC、CA，形成了圓O的內(nèi)接△ABC．小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)△ABC是一個(gè)等腰三角形，理由是∠ABC=∠APC，∠ACB=∠APB，又由角平分線得∠APC=∠APB，所以∠ABC=∠ACB，AB=AC得證．
請(qǐng)你說出小明使用的是圓周角的哪個(gè)性質(zhì)：同弧所對(duì)的圓周角相等（只寫文字內(nèi)容）．
深入探究：愛鉆研的小慧卻畫出了圖2，與邊PN的反向延長線交于點(diǎn)C，其它條件不變，△ABC仍是等腰三角形，請(qǐng)你寫出證明過程．
拓展提高：妙想的小聰提出如圖3，如果圓O與邊PN相切于點(diǎn)C（與P點(diǎn)已重合），其它條件不變，△ABC仍是等腰三角形嗎？若是，請(qǐng)寫出證明過程；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿A-C-B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止．當(dāng)點(diǎn)P不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，過點(diǎn)P作其所在的直角邊的垂線，交AB于點(diǎn)Q，再以PQ為斜邊作等腰直角三角形△PQR，使點(diǎn)R與△ABC的另一條直角邊在PQ的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）BC的長=3，AB邊上的高=$\frac{12}{5}$．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
①請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示線段PQ的長；
②設(shè)△PQR與△ABC 重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，△PQR的直角頂點(diǎn)R是否有可能恰好落在△ABC的某條高上？如果可以，直接寫出相應(yīng)的t值，如果不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值為7時(shí)，代數(shù)式3x2+9x-2的值為（　�。�
A．2B．4C．-2D．-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．先化簡，再求值：3（x2-2xy）-[x2+（-4xy+4）-xy]，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)等于±3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是7和3-2x．
（1）求a和x的值；
（2）求83-3a的立方根．

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