【題目】已知:如圖,中,、兩點分別是邊和的垂直平分線與的交點,連結(jié)和,且.求的度數(shù).
證明:∵、兩點分別是邊和的垂直平分線與的交點,
∴______________,.( )
∵,
∴在中,___________________(等量代換)
∴是____________三角形.
∴,
∵在中,,
∴____________.
又∵
∴__________+∠___________.
(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)
∴____________.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知△ABC頂點坐標分別為A(0,3),B(1,1),C(﹣3,﹣1),△DEF與△ABC關(guān)于y軸對稱,且A,B,C依次對應(yīng)D,E,F,
(1)請寫出D,E,F的坐標.
(2)在平面直角坐標系中畫出△ABC和△DEF.
(3)經(jīng)過計算△DEF各邊長度,發(fā)現(xiàn)DE、EF、FD滿足什么關(guān)系式,寫出關(guān)系式.
(4)求△DEF的面積.
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【題目】在大課間活動中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小龍在全校隨機抽取了一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查(每位同學(xué)必選且只選一項).下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)小龍一共抽取了 名學(xué)生.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)求“其他”部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,△ABC的位置如圖所示.
(1)分別寫出以下頂點的坐標:A( , );B( , ) ;C( , ).
(2)頂點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標( , ),頂點C關(guān)于y軸對稱的點C′的坐標( , ).
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,OA,OB是⊙O的兩條半徑,OA⊥OB,C是半徑OB上的一動點,連接AC并延長交⊙O于D,過點D作直線交OB延長線于E,且DE=CE,已知OA=8.
(1)求證:ED是⊙O的切線;
(2)當(dāng)∠A=30°時,求CD的長.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
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【題目】甲、乙二人從學(xué)校出發(fā)去科技館,甲步行一段時間后,乙騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行,他們的路程差S(米)與甲出發(fā)時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙先到達科技館;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中,正確的是 ______(填序號).
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點),在建立的平面直角坐標系中,△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1.
(1)在圖中標示出旋轉(zhuǎn)中心P,并寫出它的坐標;
(2)以原點O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2,在圖中畫出△A2B2C2,并寫出C2的坐標.
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【題目】如圖,△ABC中,∠B=∠C=65°,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°,則∠DEF的度數(shù)是( )
A.
B.
C.
D.
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