已知代數(shù)式-2x2+4x-18 
(1)用配方法說明無論x取何值,代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù).
(2)當(dāng)x為何值時,代數(shù)式有最大值,最大值是多少?
分析:(1)根據(jù)配方法的步驟把代數(shù)式-2x2+4x-18進(jìn)行配方,即可得出答案;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果即可直接得出代數(shù)式的最大值.
解答:解:(1)∵-2x2+4x-18=-2(x2-2x+9)=-2(x2-2x+1+8)=-2(x-1)2-16,
-2(x-1)2≤0,
∴-2(x-1)2-16<0,
∴-2x2+4x-18無論x取何值,代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù);

(2)∵-2x2+4x-18=-2(x-1)2-16,
∴當(dāng)x=1時,代數(shù)式有最大值,最大值是-16.
點評:此題考查了配方法的應(yīng)用,用到的知識點是配方法的步驟,關(guān)鍵是對要求的式子進(jìn)行配方,注意在變形的過程中不要改變式子的值.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、提高題,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
(1)已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說明無論x取何值,代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù).
②當(dāng)x為何值時,代數(shù)式有最大值,最大值是多少?
(2)閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解:(1)當(dāng)x≥0時,原方程化為x2-x-2=0,
解得:x1=2,x2=-1(不合題意,舍去).
(2)當(dāng)x<0時,原方程化為x2+x-2=0,
解得:x1=-2,x2=1(不合題意,舍去).
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0.
(3)假日旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn):
某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給假日旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、已知代數(shù)式2x2-mx-3,當(dāng)x=3時,它的值為6,當(dāng)x=-2時,它的值為
11

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已知代數(shù)式2x2-3x+8的值為6,則x2-
32
x-1
的值為
-2
-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知代數(shù)式2x2-3x+5的值為9,則x2-
32
x+5
的值為(  )

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