【題目】如圖，將半徑為8的⊙O折疊，弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB的長(zhǎng)___________ .

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)F，連接OB，由OC與AB垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為AB的中點(diǎn)，然后利用D是OC的中點(diǎn)和對(duì)稱即可求出OD、CD、DE的長(zhǎng)，從而求出OE，然后由OB，OE的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)．

解：延長(zhǎng)CO交AB于E點(diǎn)，交⊙O于點(diǎn)F，連接OB，

∵CE⊥AB，

∴E為AB的中點(diǎn)，

∵D是OC的中點(diǎn)，OC=8

∴CD=4，OD=4，OB=8，CF=2OC=16

根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得：

DE=DF=（CF－CD）=6

OE=DE－OD=2

在Rt△OEB中，根據(jù)勾股定理可得：

∴AB=

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y(cè)量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得仰角∠CGE=37°，已知測(cè)傾器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】哈十七中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生體能狀況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，且AD＝3．

(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，4)則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，n)．

①求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；

②求經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)在(2)的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C，D重合)，過點(diǎn)E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，求△OEF面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）

（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)M是拋物線在第一象限內(nèi)圖像上的任意一點(diǎn)，求當(dāng)BCM的面積最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB＝8，AC與BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖，作射線OM與邊BC相交于點(diǎn)E，將射線OM繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到射線ON，射線ON與邊AB相交于點(diǎn)F，連接EF交BO于點(diǎn)G．

①直接寫出四邊形OEBF的面積是_______.

②求證：△OEF是等腰直角三角形.

③若OG＝，求OE的長(zhǎng).

（2）點(diǎn)P在射線CA上一點(diǎn)，若BP＝2，射線PM與直線BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)CE＝2時(shí)，將射線PM繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到射線PN，射線PN與直線BC相交于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)有24個(gè)班，共1 000名學(xué)生，他們參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試．學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生的成績(jī)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該校九年級(jí)學(xué)生本次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；

（2）下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測(cè)試說法正確的是（ ）

A．九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與平均數(shù)相等

B．九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)與平均數(shù)相等

C．隨機(jī)抽取一個(gè)班，該班學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)等于九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)

D．隨機(jī)抽取300名學(xué)生，可以用他們成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與軸交于點(diǎn)C。過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD。已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求梯形COBD的面積。

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