Question

一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________．

Answer 1

2
分析：先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算．一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，=（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：x=5×3-1-3-2-5=4，
s²=[（1-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2．
故答案為2．
點評：本題考查了方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，=（x₁+x₂+…+x_n），則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．