【題目】病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物,測(cè)得服藥后2小時(shí),每毫升血液中的含藥量達(dá)到最大值為4毫克,已知服藥后,2小時(shí)前每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(小時(shí))成正比例,2小時(shí)后y與x成反比例(如圖所示).根據(jù)以上信息解答下列問題.
(1)求當(dāng)0≤x≤2時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求當(dāng)x>2時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時(shí)治療有效,則服藥一次,治療疾病的有效時(shí)間是多長(zhǎng)?
【答案】(1)y=2x;(2)(3)3小時(shí)
【解析】分析:(1)根據(jù)點(diǎn)(2,4)利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解形式;(2)根據(jù)點(diǎn)(2,4)利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解形式;(3)根據(jù)兩函數(shù)解析式求出函數(shù)值是2時(shí)的自變量的值,即可求出有效時(shí)間.
本題解析:(1)根據(jù)圖象,正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),
設(shè)函數(shù)解析式為y=kx,則2k=4,解得k=2,
所以函數(shù)關(guān)系為y=2x(0x2);
(2)根據(jù)圖象,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),
設(shè)函數(shù)解析式為y= ,則 =4,解得k=8,所以,函數(shù)關(guān)系為y=8x(x>2);
(3)當(dāng)y=2時(shí),2x=2,解得x=1, =2,解得x=4,41=3小時(shí),
∴服藥一次,治療疾病的有效時(shí)間是3小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中的不可能事件是( )
A.通常加熱到100℃時(shí),水沸騰
B.拋擲2枚正方體骰子,都是6點(diǎn)朝上
C.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈
D.任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和是360°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線.
(1)作BD的垂直平分線EF,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,垂足為點(diǎn)O;(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)在(1)中,連接BE和DF,求證:四邊形DEBF是菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是( )
A.﹣25與(﹣5)2
B.7與|﹣7|
C.(﹣2)2與4
D.3與
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)﹣23+16﹣(﹣5)﹣17
(2)(﹣81)÷2 ×(﹣ )÷6
(3)﹣15× +(﹣ )÷0.125
(4)﹣32×(﹣ )2+(﹣ ﹣ + )×(﹣24)
(5)﹣3﹣[﹣22+(23﹣4)÷(1﹣1 )].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】預(yù)計(jì)下屆世博會(huì)將吸引約69 000 000人次參觀.將69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.0.69×108
B.6.9×106
C.6.9×107
D.69×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E , BE交CD于點(diǎn)F , ∠1+∠2=90°.
(1)試說明:AB∥CD;
(2)若∠2=25°,求∠BFC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△AOB中,A(-8,0),B(0, ),AC平分∠OAB,交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),⊙P經(jīng)過點(diǎn)A、C,與x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為E,EC的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)F,
(1)⊙P的半徑為 ;
(2)求證:EF為⊙P的切線;
(3)若點(diǎn)H是上一動(dòng)點(diǎn),連接OH、FH,當(dāng)點(diǎn)H在上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究是否為定值?若為定值,求其值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.
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