已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上的一點，DA平分∠EDC，且∠E=∠B．求證：△ADE≌△ADC．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：首先由角平分線的性質(zhì)得出∠ADE=∠ADC，再由等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合∠E=∠B，可得∠E=∠C，運用AAS定理可進(jìn)行全等的證明．

試題解析：證明：∵DA平分∠EDC，

∴∠ADE=∠ADC，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

又∵∠E=∠B，

∴∠E=∠C，

在△ADE和△ADC中，

，

∴△ADE≌△ADC（AAS）．

考點：全等三角形的判定．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與直線 y= -2x關(guān)于y軸對稱，直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(2, m)．

（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若過點A的直線與x軸交于點B，且∠ABO=45°，直接寫出點B的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=-x2+bx（b＞2）與x軸的另一交點為A，過點P（1，）作直線PN⊥x軸于點N，交拋物線于點B．點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C．連結(jié)CB，CP．

（1）當(dāng)b=4時，求點A的坐標(biāo)及BC的長；

（2）連結(jié)CA，求b的適當(dāng)?shù)闹�，使�?/span>CA⊥CP；

（3）當(dāng)b=6時，如圖2，將△CBP繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△CB′P′，CP與拋物線對稱軸的交點為E，點M為線段B′P′（包含端點）上任意一點，請直接寫出線段EM長度的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，-2）．

（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

（2）觀察圖象，寫出使得y1＜y2成立的自變量x的取值范圍；

（3）在x軸的正半軸上存在一點P，且△ABP的面積是6，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，在對稱中心O處有一個釘子．動點P、Q同時從點A出發(fā)，點P沿A-B-C方向以每秒2cm的速度運動，到C點停止，點Q沿A-D方向以每秒1cm的速度運動，到D點停止．PQ兩點用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋聯(lián)結(jié)，當(dāng)遇到釘子后，橡皮筋會自動彎折．如果x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2，那么y與x的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（　�。�

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市豐臺區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

中國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家，淡水資源總量約為28000億立方米，約占全球水資源的6%．將28000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A．28×103 B．2.8×104 C．2.8×105 D．0.28×106

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古滿洲里市九年級三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋找食物，螞蟻在每個岔路口都會隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是( )

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市九年級第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程

（1）(2x+1)2=3(2x+1) （2）x2-7x+10=0

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB的中垂線為CP交AB于點P，且AC=2CP．甲、乙兩人想在AB上取D、E兩點，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求；乙作AC、BC的中垂線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列正確的是（　�。�
A．兩人都正確B．兩人都錯誤
C．甲正確，乙錯誤D．甲錯誤，乙正確

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