【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的以線段AB為一條對(duì)角線作一個(gè)菱形的尺規(guī)作圖過(guò)程.

已知:線段AB

求作:菱形ACBD

作法:如圖,

以點(diǎn)A為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑作⊙A

以點(diǎn) B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑作⊙B

⊙A C,D兩點(diǎn);

連接AC,BC,BD,AD

所以四邊形ACBD就是所求作的菱形.

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);

2)完成下面的證明.

證明:點(diǎn)B,CD⊙A上,

∴AB=AC=AD( )(填推理的依據(jù)).

同理點(diǎn)AC,D⊙B上,

∴AB=BC=BD

= = =

四邊形ACBD是菱形. ( )(填推理的依據(jù)).

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2)同圓半徑相等(或圓的定義);ACBC;BD;AD;四條邊相等的四邊形是菱形

【解析】

1)根據(jù)題中幾何語(yǔ)言畫出對(duì)應(yīng)幾何圖形;

2)利用半徑相等得到AB=AC=AD=BD.然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD是菱形.

解:(1)補(bǔ)全圖如圖所示.

2)完成下面的證明.

證明:點(diǎn)B,CD⊙A,

∴AB=AC=AD( 同圓半徑相等)

(或圓的定義)(填推理的依據(jù)).

同理點(diǎn)A,C,D⊙B,

∴AB=BC=BD

AC = BC = BD = AD

四邊形ACBD是菱形. ( 四條邊相等的四邊形是菱形 )(填推理的依據(jù)).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料,且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同.

(1)求A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;

(2)該公司計(jì)劃采購(gòu)A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái),要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購(gòu)進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)?

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【題目】如圖1是一臺(tái)放置在水平桌面上的筆記本電腦,將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形.若顯示屏AO與鍵盤BO長(zhǎng)均為24cm,點(diǎn)P為眼睛所在位置,DAO的中點(diǎn),連接PD,且PDAO(此時(shí)點(diǎn)P為最佳視角),點(diǎn)COB的延長(zhǎng)線上,PCBC,BC12cm.

1)當(dāng)PA45cm時(shí),求PC的長(zhǎng);

2)當(dāng)∠AOC115°時(shí),線段PC的長(zhǎng)比(1)中線段PC的長(zhǎng)是增大還是減。空(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.(結(jié)果精確到0.1cm,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A,在求點(diǎn)A坐標(biāo)時(shí),小明由于看錯(cuò)了k,解得A1 , 3);小華由于看錯(cuò)了m,解得A1, ).

1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)根據(jù)函數(shù)圖象回答:若,請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線

(1)當(dāng)m=3時(shí),求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)已知點(diǎn)A(1,2).試說(shuō)明拋物線總經(jīng)過(guò)點(diǎn)A;

(3)已知點(diǎn)B(0,2),將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C,若拋物線與線段BC只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的取值范圍.

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【題目】某校為調(diào)查停課不停學(xué)期間九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng),隨機(jī)抽取了名九年級(jí)學(xué)生做網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查.共四個(gè)選項(xiàng):小時(shí)以下)、小時(shí))、小時(shí)), 小時(shí)以上),每人只能選一

項(xiàng).并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

被調(diào)查學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

時(shí)長(zhǎng)

所占百分比

合計(jì)

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

, ,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

該校有九年級(jí)學(xué)生名,請(qǐng)你估計(jì)仝校九年級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時(shí)長(zhǎng)在小時(shí)及以上的共多少名;

在被調(diào)查的對(duì)象中,平均每天觀看時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)的,有名來(lái)自九班,名來(lái)自九班,其余都來(lái)自九班,現(xiàn)教導(dǎo)處準(zhǔn)備從選項(xiàng)中任選兩名學(xué)生進(jìn)行電話訪談,請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求所抽取的名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D是直徑為AB的⊙O上的四個(gè)點(diǎn),CD=BC,ACBD交于點(diǎn)E。

(1)求證:DC2=CE·AC;

(2)若AE=2EC,求之值;

(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,若SACH,求EC之長(zhǎng).

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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,若AB=2,∠ACB=30°,則線段CD的長(zhǎng)度為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,直線y1kx+3與雙曲線(x0)交于點(diǎn)P,PAx軸于點(diǎn)A,PBy軸于點(diǎn)B,直線y1kx+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)C和點(diǎn)D,且SDBP27,

1)求ODAP的長(zhǎng);

2)求m的值;

3)如圖2,點(diǎn)M為直線BP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CB、CM,當(dāng)△BCM為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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