已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；

（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）


解答：

解：（1）過點(diǎn)A作AH⊥PO，垂足為點(diǎn)H，

∵斜坡AP的坡度為1：2.4，

∴=，

設(shè)AH=5k，則PH=12k，由勾股定理，得AP=13k，

∴13k=26，

解得k=2，

∴AH=10，

答：坡頂A到地面PQ的距離為10米．             （2）延長BC交PO于點(diǎn)D，

∵BC⊥AC，AC∥PO，

∴BD⊥PO，

∴四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH，

∵∠BPD=45°，

∴PD=BD，

設(shè)BC=x，則x+10=24+DH，

∴AC=DH=x﹣14，

在Rt△ABC中，tan76°=，即≈4.01．     

解得x≈19．                            

答：古塔BC的高度約為19米．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 據(jù)2014年1月24日某報(bào)道，某縣2013年財(cái)政收入突破18億元，在某省各縣中排名第二. 將18億用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.  1.8×10          B.  1.8×108               C.  1.8×109               D.  1.8×1010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等．如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段AB的長為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為（　　）

　

A．

6cm

B．

12cm

C．

2cm

D．

cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ．

（1）點(diǎn)　　（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；

（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩班參加植樹造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植x棵，根據(jù)題意列出的方程是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）求邊AB的長；

（2）如圖2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G．

①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；

②旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時(shí)（BE＞CE），求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知的解，則=_______，=______．

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