【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于點G，GF⊥BD于F．
（1）求證：△ADG≌△FDG；（2）若BG=2AG，BD=2
，求AD的長.
【答案】（1）證明見解析;（2）AD=
.
【解析】試題分析：（1）由矩形的性質(zhì)和已知條件得出∠A=∠GFD，∠ADG=∠FDG，由AAS即可證明△AGD≌△FGD；
（2）由△AGD≌△FGD，得出對應(yīng)邊相等FG=AG，根據(jù)BG=2AG求出∠FBG=30°，根據(jù)直角三角形中30° 的角所對的邊是斜邊的一半即可求出．
試題解析：
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，GF⊥BD，
∴∠A=∠DFG=90°，
又∠ADG=∠FDG，DG=DG，
∴△ADG≌△FDG.
（2）解：由（1）得△ADG≌△FDG，
∴FG=AG，
∵BG=2AG，∴BG=2FG，
∴在Rt△BFG中，sin∠FBG=
，
∴∠FBG=30°，
∴AD=
.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且對角線AC為直徑，AD=BC，過點D作DG⊥AC，垂足為E，DG分別與AB及CB延長線交于點F、M．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若點G為MF的中點，求證：BG是⊙O的切線；
（3）若AD=4，CM=9，求四邊形ABCD的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校在進(jìn)行“陽光體育活動”中，統(tǒng)計了7位原來偏胖的學(xué)生的情況，他們的體重分別降低了5，9，3，10，6，8，5（單位：kg），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（8，n）在邊AB上，反比例函數(shù)
（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且tan∠BOA=
．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
（2）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求G點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于反比例函數(shù)y=﹣
， 下列說法不正確的是（ �。�
A.圖象經(jīng)過點（1，﹣1）
B.圖象在第二、四象限
C.x＞0時，y隨x的增大而增大
D.x＜0時，y隨x的增大而減小
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