【題目】如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每一個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系．若拋物線y＝x2+bx+c的圖象至少經(jīng)過圖中（4×4的網(wǎng)格中）的三個格點，并且至少一個格點在x軸上，則符合要求的拋物線一定不經(jīng)過的格點坐標為（　�。�

A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）

【答案】B

【解析】

二次項系數(shù)為1，該拋物線開口向上，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行若過（1，3），則可過點（2，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-6x+8，過另一個點（4，0），故A不符合題意；同理，可計算B，C，D選項中的格點是否符合題意.

解：∵二次項系數(shù)為1，

∴該拋物線開口向上

選項A：若過（1，3），則可過點（2，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-6x+8，過另一個點（4，0），故A不符合題意；

選項B：若過（2，3），則可過點（3，1），此時拋物線解析式為：y＝x2﹣7x+13，若同時過x軸上的可能的格點（4，0），此時x＝4時，y＝1，故B符合題意；

選項C：若過（1，4），則可過點（3，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-6x+9，過另一個點（4，1），故C不符合題意；

選項D：若過（2，4），則可過點（4，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-8x+16，過另一個點（3，1），故D不符合題意；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線M1：y＝ax2+4x向右平移3個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線M2，直線y＝x與M1的一個交點記為A，與M2的一個交點記為B，點A的橫坐標是﹣3．

（1）求a的值及M2的表達式；

（2）點C是線段AB上的一個動點，過點C作x軸的垂線，垂足為D，在CD的右側(cè)作正方形CDEF．

①當(dāng)點C的橫坐標為2時，直線y＝x+n恰好經(jīng)過正方形CDEF的頂點F，求此時n的值；

②在點C的運動過程中，若直線y＝x+n與正方形CDEF始終沒有公共點，求n的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】使得關(guān)于x的分式方程﹣2＝有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（　�。�

A.﹣20B.﹣17C.﹣9D.﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．

例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．

請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標系中，點M是曲線C：上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．

（1） 如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M, 試說明點P是△MON的自相似點； 當(dāng)點M的坐標是，點N的坐標是時，求點P 的坐標；

（2） 如圖3，當(dāng)點M的坐標是，點N的坐標是時，求△MON的自相似點的坐標；

（3） 是否存在點M和點N,使△MON無自相似點,？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元。

(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?

(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買方案；

(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線解析式及B點坐標；

（2）x2+bx+c≥﹣5x+5的解集　 　．

（3）若點M在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，連接MA、MB，當(dāng)點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形在平面直角坐標系中，點，分別在軸，軸的正半軸上，等腰直角三角形的直角頂點在原點，，分別在，上，且，．將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得點，旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為，．

（Ⅰ）①如圖①，求的長；②如圖②，連接，，求證；

（Ⅱ）將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)時，求點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，邊BC長為18，高AD長為12

（1）如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K，求的值；

（2）設(shè)EH＝x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校40名學(xué)生進行問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；“經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生最喜歡的一種項目”中，喜歡足球的人數(shù)有 人，補全條形統(tǒng)計圖．

（2）該校共有1200名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數(shù)有多少人？

（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項目中任選兩個項目成立興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個項目的概率．

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