（2012•長春一模）長春到吉林乘坐火車有普通火車和動車兩種方式，普通火車需行駛140公里，動車需行駛120公里，已知動車的平均速度是普通火車平均速度的2.5倍，動車的全程運行時間比普通火車縮短了1小時9分鐘，求普通火車和動車的平均速度？
分析：設普通火車的平均速度是xkm/h，則動車的平均速度是2.5xkm/h，再根據(jù)題意列出方程，求出其解，最后檢驗就可以得出結(jié)論．
解答：解：設普通火車的平均速度是xkm/h，則動車的平均速度是2.5xkm/h根據(jù)題意得：
140
x
=
120
2.5x
+1
9
60

解得：x=80
經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意．
∴2.5x=2.5×80=200
答：普通火車和動車的平均速度分別為80千米/時、200千米/時．
點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法及解分式方程的一般步驟．在解答時分式方程必須檢驗這是容易忽略的．
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（2012•長春一模）吉林省2007～2011年全省糧食產(chǎn)量統(tǒng)計結(jié)果如圖所示（單位：萬噸）．這組糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�

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（2012•長春一模）將矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，DE、CF為折痕，折疊后點A和點B都落在點O處．若△EOF是等邊三角形，則
AB
AD
的值為
3
3
．

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（2012•長春一模）如圖，拋物線y=ax2-x-
54
與x軸正半軸交于點A（5，0）．以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正三角形BDE．
（1）求a的值．
（2）求△BDE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春一模）如圖，梯形OABC中，OA在x軸上，CB∥OA，∠OAB=90°，O為坐標原點，B（4，4），BC=2，動點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段OA運動，到點A停止，過點Q作QP⊥x軸交折線O-C-B于點P，以PQ為一邊向右作正方形PQRS，設運動時間為t（秒），正方形PQRS與梯形OABC重疊面積為S（平方單位）
（1）求tan∠AOC；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求（2）中的S的最大值；
（4）連接AC，AC的中點為M，請直接寫出在正方形PQRS變化過程中，t為何值時，△PMS為等腰三角形．

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