Question

（2012•門頭溝區(qū)一模）如圖，A、B為反比例函數(shù)y=

k

x

（x＜0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP的面積為3，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求得OP的長(zhǎng)，從而確定P的坐標(biāo)．

解答：解：（1）把（-2，1）代入一次函數(shù)的解析式得，1=

k

-2

解得：k=-2．
設(shè)AB的解析式為y=ax+b．
由題意得，

-2a+b=1 -a+b=2

解得，

a=1 b=3

，
則AB的解析式為y=x+3；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，0），
由題意得，S_△OAP=

1

2

•OP•1=3
則OP=6，
則點(diǎn)P坐標(biāo)為（-6，0）或（6，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點(diǎn)．