Question

6．如圖所示，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁、P₂．連接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，則△PMN的周長(zhǎng)為6．

Answer 1

分析 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得P₁M=PM，PN=P₂N，然后求出△PMN的周長(zhǎng)=P₁P₂．

解答 解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P₁，
∴OA是PP₁的中垂線，
∴P₁M=PM，
同理可得：P₂N=PN，
∵△PMN的周長(zhǎng)=PM+PN+MN，
∴△PMN的周長(zhǎng)=P₁M+MN+P₂N=P₁P₂=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．