數(shù)學(xué)課上林老師出示了問(wèn)題：如圖，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交∠DCG的平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．

同學(xué)們作了一步又一步的研究：

（1）、經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種解題思路：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）、小穎提出一個(gè)新的想法：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）、小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（ ）

A．a(chǎn)+a2=2a3 B．a(chǎn)2•a3=a6 C．（2a4）4=16a8 D．（﹣a）6÷a3=a3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分【解析】
2－4= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件中屬于隨機(jī)事件的是（ ）

A．拋出的籃球會(huì)落下 B．從裝有黑球，白球的袋里摸出紅球

C．367人中有2人是同月同日出生 D．買(mǎi)1張彩票，中500萬(wàn)大獎(jiǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年重慶萬(wàn)盛區(qū)關(guān)壩中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列解答過(guò)程，然后回答問(wèn)題．已知多項(xiàng)式x3+4x2+mx+5有一個(gè)因式（x+1），求m的值．

【解析】
設(shè)另一個(gè)因式為（x2+ax+b），

則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，

∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；

依照上面的解法，解答問(wèn)題：若x3+3x2﹣3x+k有一個(gè)因式是x+1，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年重慶萬(wàn)盛區(qū)關(guān)壩中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

分解因式：9x3﹣18x2+9x= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江西省宜春市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，線(xiàn)段AB＝8cm，C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AC＝3.2cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn).

（1）圖中共有 條線(xiàn)段.

（2）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江西省撫州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若⊙O的直徑為20cm，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為10cm，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 無(wú)法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案