【題目】已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3,2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱,BA⊥x軸于點(diǎn)A,CD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△ACD的面積.
【答案】(1 );(2)6.
【解析】
試題(1)將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中,求得k值,即可得反比例函數(shù)的解析式;(2)分別求得點(diǎn)C、點(diǎn)A、點(diǎn)D的坐標(biāo),即可求得△ACD的面積.
試題解析:
(1)將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中,得=2,解得k=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
(2)∵點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱,
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2).
∵BA⊥x軸,CD⊥x軸,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0).
∴S△ACD=AD·CD=×[3-(-3)]×|-2|=6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點(diǎn),且BM=CN,連接OM、ON.
(1)求圖①中∠MON的度數(shù);
(2)圖②中∠MON的度數(shù)是_________,圖③中∠MON的度數(shù)是___________;
(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn),P是⊙O外一點(diǎn),AP的垂直平分線與⊙O相切于點(diǎn)C,交AP于B點(diǎn).
⑴ 如圖1,若PA是⊙O的切線,求的值;
⑵ 如圖2,若PA與⊙O相交,OA=4,OP=10,求AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)勻速移動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)勻速移動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)勻速移動.點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),其他兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)移動時(shí)間為.
(1)如圖①,
①當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與全等?并求出相應(yīng)的的值;
②連接交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求出的值;
(2)如圖②,連接交于點(diǎn).當(dāng)時(shí),證明:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與雙曲線y=(x>0)相交于點(diǎn)P,PC⊥x軸于點(diǎn)C,且PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn),且QH⊥x軸于H,當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時(shí),商品A、B同時(shí)打折(折扣相同),其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
購買商品A的數(shù)量/個(gè) | 購買商品B的數(shù)量/個(gè) | 購買總費(fèi)用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第 次購物;
(2)求出商品A、B的標(biāo)價(jià);
(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A,B兩地出發(fā),相向而行.圖中l 1,l 2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.乙摩托車的速度較快B.經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A,B兩地的中點(diǎn)
C.當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí),甲摩托車距離A地kmD.經(jīng)過小時(shí)兩摩托車相遇
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為緩解交通擁堵,遵義市某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面AD與通道BC平行),通道水平寬度BC為8米,∠BCD=135°,通道斜面CD 的長為6米,通道斜面AB的坡度i=1:
(1)求通道斜面AB的長為多少米;
(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面CD的坡度變緩,修改后的通道斜面DE的坡角為30°,求此時(shí)BE的長.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,O為直線AB上一點(diǎn),OC平分∠AOE,∠DOE=90°,則以下結(jié)論正確的有____________.(只填序號)
①∠AOD與∠BOE互為余角;
②OD平分∠COA;
③∠BOE=56°40′,則∠COE=61°40′;
④∠BOE=2∠COD.
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