Question

閱讀理解：我們把

.

a b c d

.

稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為

.

a b c d

.

=ad-bc．如

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=-2．
（1）計(jì)算：

.

2 2 6 1 2 24

.

；
（2）如果

.

x+1 x-1 1-x x+1

.

=6，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二階行列式直接列出關(guān)系式解答即可；
（2）由二階行列式直接列出關(guān)于x的方程，然后解方程即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
原式=

2

×

24

-2

6

×

1 2

，
=

48

-2

3

，
=4

3

-2

3

，
=2

3

；

（2）根據(jù)題意得：（x+1）²-（x-1）（1-x）=6，
∴（x²+2x+1）+（x²-2x+1）=6，
2x²=4
∴x=±

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查了二階行列式的實(shí)際應(yīng)用以及根據(jù)二階行列式列出方程，再解方程．