27、月歷問(wèn)題:
觀察某月日歷,回答下列問(wèn)題:

(1)觀察圖中的陰影部分9個(gè)數(shù),若設(shè)正中間那個(gè)日期為x,那么這九個(gè)數(shù)的和可表示為
9x
.(用含x的代數(shù)式表示)
(2)小強(qiáng)一家外出游玩了5天,這5天的日期之和是75,小強(qiáng)一家是幾號(hào)外出的?
(3)像上面第(1)題那樣,現(xiàn)在要用一個(gè)方框去框該月歷上的9個(gè)數(shù),請(qǐng)從以下①②兩題中選擇其中任意一題作答:
①這9個(gè)數(shù)的和有可能是180嗎?如果不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②這9個(gè)數(shù)的和有可能是225嗎?如果不可能,試說(shuō)明理由.
分析:(1)結(jié)合圖表正中間那個(gè)日期為x,相鄰兩數(shù)減1與加1,正中間這一行上下分別加7與減7,即可表示出這九個(gè)數(shù);
(2)由已知直接表示出這5個(gè)數(shù)和等于75,即可求出.
(3)利用已知(1)所求結(jié)果,這九個(gè)數(shù)的和為9x=180或9x=225,即可求出.
解答:(1)解:設(shè)正中間那個(gè)日期為x,其它幾個(gè)數(shù)分別為:
x-1,x,x+1,(x-1)-7,(x-1)+7,x-7,x+7,(x+1)+7,(x+1)-7;
它們的和為:x-1+x+x+1+(x-1)-7+(x-1)+7+x-7+x+7+(x+1)+7(x+1)-7;
=9x;
故填:9x;

(2)解:設(shè)小強(qiáng)一家x號(hào)外出,由題意得:
x+x+1+x+2+x+3+x+4=75,
5x=65,
x=13,
答:小強(qiáng)一家是13號(hào)外出.

(3)由(1)得:①9x=180或②9x=225,
①當(dāng)9x=180;②當(dāng)9x=225,
x=20,x=25;
∴x+8=25+8=33,
這九個(gè)數(shù)中最大為28,所以有可能是180;當(dāng)這九個(gè)數(shù)中最大數(shù)是33,但日歷中沒(méi)有33,所以不可能.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了數(shù)的規(guī)律應(yīng)用以及一元一次方程的解法,結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)相鄰數(shù)的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

下表為某月的月歷。(1)在此月歷上用一個(gè)矩形任意圈出23個(gè)數(shù),如果圈出的6個(gè)數(shù)之和為51,這6天分別是幾號(hào)?(2)觀察此月歷,你還能提出其他的問(wèn)題嗎?

   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上5.3日歷中的方程練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

下表為某月的月歷。

 

 

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(1)在此月歷上用一個(gè)矩形任意圈出23個(gè)數(shù),如果圈出的6個(gè)數(shù)之和為51,這6天分別是幾號(hào)?

(2)觀察此月歷,你還能提出其他的問(wèn)題嗎?

 

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