如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的直線，

   垂足為D，且AC平分∠BAD．

 (1) 求證：CD是⊙O的切線；

 (2) 若AC＝，AD＝4，求AB的長(zhǎng)．         

 



（1）證明：聯(lián)結(jié)OC-           ∵OA=OC，∴∠1=∠2

∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3．

∴∠2=∠3．

∴OC//AD

∴∠OCE=∠ADC

∵AD⊥DC   ∴∠ADC=90°

 ∴∠OCE=90°

           ∴CD是⊙O的切線．-

  （2）解：聯(lián)結(jié)BC．

      ∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°．

又∵∠ADC=90°，∠1=∠3，

∴cos∠1=cos∠3，

即，∴

把AC＝，AD＝4代入，得AB=6．-


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若拋物線經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；

（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知二次函數(shù).

（1）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，隨的增大而增大；

    （3）求出圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A 出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．分別以AP與PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（    ）

 


      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=60°，AC=2， BC=3． 求tanB的值．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、C、B的拋物線的一部分與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線：的頂點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得的面積最大？若存在，求出 面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫出m的值．______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色可以不同外其他完

   全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為（　�。�

　

 A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于    時(shí)，∠PAB＝60°；

     當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于    時(shí)，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐標(biāo)為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時(shí)a，b的值．

6
 
 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：．

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