Question

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）請畫出平移后的△DEF．

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是　　　　　　．

（3）畫出△ABC的BC邊上的高AM。

（4）滿足三角形ACP的面積等于三角形ACB的面積的格點(diǎn)P有 個(gè)（不和B重合）

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）平行且相等；（3）詳見解析；（4）4.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)E、F的位置，然后與點(diǎn)D順次連接即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和三角形的高線的定義作出圖形即可；

（4）過B作AC的平行線，過D作AC的平行線，即可得出格點(diǎn)P有4個(gè)．

（1） 如圖：

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等平行且相等；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和三角形的高線的定義作出圖形，如圖：

（4）

如圖，過B作AC的平行線，過D作AC的平行線，
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P1，點(diǎn)P2，點(diǎn)P3，點(diǎn)P4處時(shí)，存在S△ACB=S△ACP，
∴格點(diǎn)P有4個(gè)．
故答案為：4．