【題目】如圖,這是人民公園的景區(qū)示意圖.以中心廣場為原點,分別以正東、正北 方向為 x 軸、y 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個單位長度代表 100m 長.已知 各建筑物都在坐標(biāo)平面網(wǎng)格的格點上,且東門的坐標(biāo)為(400,0).
(1)請寫出圖中下列地點的坐標(biāo):
牡丹園 ; 游樂園 ;
(2)連接音樂臺、湖心亭和望春亭這三個 地點,畫出所得的三角形.然后將所 得三角形向下平移 200m,畫出平移后的圖形;
(3)問題(2)中湖心亭平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 .
【答案】(1)(300,300),(200,200);(2)見解析;(3)(300,0).
【解析】
(1)根據(jù)已知中心廣場為原點,進(jìn)而得出各點坐標(biāo)即可;
(2)利用平移的性質(zhì)進(jìn)而得出平移后三角形即可;
(3)利用所畫圖形進(jìn)而得出湖心亭平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo).
(1)∵東門的坐標(biāo)為(400,0),
∴牡丹園坐標(biāo)為:(300,300),游樂園坐標(biāo)為:(200,200);
故答案為:(300,300),(200,200);
(2)如圖所示:△ABC即為所求;
(3)湖心亭平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為:(300,0).
故答案為:(300,0).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+(k+13)和反比例函數(shù)的圖象相交于點A與點B.過A點作AC⊥x軸于點C,S△AOC=6.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點A與點B的坐標(biāo);
(3)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC,點D和點B關(guān)于直線AC軸對稱.點M(不同于點A和點C)在射線CA上,線段DM的垂直平分線交直線BC的于N,
(1)如圖,過點D作DE⊥BC,交BC的延長線于E,若CE=5,求BC的長;
(2)如圖,若點M在線段AC上,求證:△DMN為等邊三角形;
(3)連接CD,BM,若,直接寫出 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:
已知:∠ACB是△ABC的一個內(nèi)角.
求作:∠APB=∠ACB.
小路的作法如下:
老師說:“小路的作法正確.”
請回答:(1)點O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據(jù)是_____;
(2)∠APB=∠ACB的依據(jù)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)停車難已成為合肥城市病之一,主要表現(xiàn)在居住停車位不足,停車資源結(jié)構(gòu)性失衡,中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米,已知小汽車車門寬AO為 1.2 米,當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時,車門是否會碰到墻?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,六邊形 ABCDEF 中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F,猜想可 得六邊形 ABCDEF 中必有兩條邊是平行的.
(1)根據(jù)圖形寫出你的猜想: ∥ ;
(2)請證明你在(1)中寫出的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過⊙C上一點P作⊙C的切線l.當(dāng)入射光線照射在點P處時,產(chǎn)生反射,且滿足:反射光線與切線l的夾角和入射光線與切線l的夾角相等,點P稱為反射點.規(guī)定:光線不能“穿過”⊙C,即當(dāng)入射光線在⊙C外時,只在圓外進(jìn)行反射;當(dāng)入射光線在⊙C內(nèi)時,只在圓內(nèi)進(jìn)行反射.特別地,圓的切線不能作為入射光線和反射光線.光線在⊙C外反射的示意圖如圖1所示,其中∠1=∠2.
(1)自⊙C內(nèi)一點出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙C第一次反射后的示意圖如圖2所示,P1是第1個反射點.請在圖2中作出光線經(jīng)⊙C第二次反射后的反射光線和反射點P3;
(2)當(dāng)⊙O的半徑為1時,如圖3:
①第一象限內(nèi)的一條入射光線平行于y軸,且自⊙O的外部照射在圓上點P處,此光線經(jīng)⊙O反射后,反射光線與x軸平行,則反射光線與切線l的夾角為___________°;
②自點M(0,1)出發(fā)的入射光線,在⊙O內(nèi)順時針方向不斷地反射.若第1個反射點是P1,第二個反射點是P2,以此類推,第8個反射點是P8恰好與點M重合,則第1個反射點P1的坐標(biāo)為___________;
(3)如圖4,點M的坐標(biāo)為(0,2),⊙M的半徑為1.第一象限內(nèi)自點O出發(fā)的入射光線經(jīng)⊙M反射后,反射光線與坐標(biāo)軸無公共點,求反射點P的縱坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸、y軸相交于、兩點,動點C在線段OA上(不與O、A重合),將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)得到CD,當(dāng)點D恰好落在直線AB上時,過點D作軸于點E.
(1)求證,;
(2)如圖2,將沿x軸正方向平移得,當(dāng)直線經(jīng)過點D時,求點D的坐標(biāo)及平移的距離;
(3)若點P在y軸上,點Q在直線AB上,是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的Q點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=24,BC=26,CA=14.順次連接△ABC各邊中點,得到△A1B1C1;再順次連接△A1B1C1各邊中點,得到△A2B2C2…如此進(jìn)行下去,得到,則△A8B8C8的周長為( 。
A.1B.C.D.
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