【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

（1）AB=6，AC=4，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)；

（2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

【答案】（1）10；（2）EF垂直平分AD.

【解析】

（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)計(jì)算；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到E、F在線段AD的垂直平分線上，得到答案．

解：（1）∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴AE=AB=3，AF=AC=2，

∵AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE=AB=3，DF=AC=2，

∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)=AE+ED+DF+FA=10；

（2）EF垂直平分AD．

證明：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴DE=AE， 同理：DF=AF，

∴E、F在線段AD的垂直平分線上，

∴EF垂直平分AD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)圓柱形玻璃杯高，底面周長(zhǎng)為，有一只螞蟻在一側(cè)距下底的外側(cè)點(diǎn)，與點(diǎn)正對(duì)的容器內(nèi)側(cè)距下底的點(diǎn)處有一飯粒，螞蟻想吃處的飯粒，要從杯子的外側(cè)爬到杯子的內(nèi)側(cè)，杯子的厚度忽略不計(jì)，則至少需要爬________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，（1）寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（3）寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上

(1) 直接寫(xiě)出坐標(biāo)：A__________，B__________

(2) 畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱的△DEC（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)）

(3) 用無(wú)刻度的直尺，運(yùn)用全等的知識(shí)作出△ABC的高線BF（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D.

（1）求證：BD=BC；

（2）寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示.

（1）寫(xiě)出三角形③的頂點(diǎn)坐標(biāo).

（2）通過(guò)平移由三角形③能得到三角形④嗎？

（3）根據(jù)對(duì)稱性由三角形③可得三角形①，②，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面的四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，又可用軸對(duì)稱來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的圖案有（ ）

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)的值為_____秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．

A.1B.1或3C.1或7D.3或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ACB中，∠CAB的平分線與過(guò)BC邊垂直平分線DE交于E點(diǎn)，EF⊥AB，垂足是F，EG⊥AC，垂足是G.

（1）求證：BF=CG；

（2）若AB=a，AC=b(a>b)，求BF長(zhǎng)(用a、b表示BF長(zhǎng)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案