Question

（2013•南昌）甲、乙、丙3人聚會(huì)，每人帶了一件從外盒包裝上看完全相同的禮物（里面的東西只有顏色不同），將3件禮物放在一起，每人從中隨機(jī)抽取一件．
（1）下列事件是必然事件的是（　　）
A、乙抽到一件禮物
B、乙恰好抽到自己帶來(lái)的禮物
C、乙沒(méi)有抽到自己帶來(lái)的禮物
D、只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物
（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物（記為事件A），請(qǐng)列出事件A的所有可能的結(jié)果，并求事件A的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解；
（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）A、乙抽到一件禮物是必然事件；
B、乙恰好抽到自己帶來(lái)的禮物是隨機(jī)事件；
C、乙沒(méi)有抽到自己帶來(lái)的禮物是隨機(jī)事件；
D、只有乙抽到自己帶來(lái)的禮物是隨機(jī)事件；
故選A；

（2）設(shè)甲、乙、丙三人的禮物分別記為a、b、c，
根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

一共有6種等可能的情況，三人抽到的禮物分別為（abc）、（acb）、（bac）、（bca）、（cab）、（cba），
3人抽到的都不是自己帶來(lái)的禮物的情況有（bca）、（cab）有2種，
所以，P（A）=

2

6

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．