【題目】甲、乙兩輛汽車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車(chē)出發(fā)2h后休息,與甲車(chē)相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車(chē)與B地的路程分別為ykm,ykm,甲車(chē)行駛的時(shí)間為xh,y、y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:

1乙車(chē)休息了 h.

2求乙車(chē)與甲車(chē)相遇后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

3當(dāng)兩車(chē)相距40km時(shí),求x的值.

【答案】10.5;2y=80x;3x=2或x=.

【解析】

試題分析:1先把y=200代入甲的函數(shù)關(guān)系式中,可得x的值,再由圖象可知乙車(chē)休息的時(shí)間;

2根據(jù)待定系數(shù)法,可得休息后,乙車(chē)與甲車(chē)相遇后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

3分類(lèi)討論,0≤x<2.5,y減y等于40千米,2.5≤x≤5時(shí),y減y等于40千米即可.

試題解析:1設(shè)甲車(chē)與B地的距離ykm與行駛時(shí)間xh之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

可得:,

解得:

所以函數(shù)解析式為:y=-80x+400;

把y=200代入y=-80x+400中,可得:200=-80x+400,

解得:x=2.5,

所以乙車(chē)休息的時(shí)間為:2.5-2=0.5小時(shí);

2設(shè)乙車(chē)與甲車(chē)相遇后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為:y=k1x+b1,

y=k1x+b1圖象過(guò)點(diǎn)2.5,2005,400

,

解得,

乙車(chē)與甲車(chē)相遇后y與x的函數(shù)解析式y(tǒng)=80x;

3設(shè)乙車(chē)與甲車(chē)相遇前y與x的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx,圖象過(guò)點(diǎn)2,200

解得k=100,

∴乙車(chē)與甲車(chē)相遇前y與x的函數(shù)解析式y(tǒng)=100x,

0≤x<2.5,y減y等于40千米,

即400-80x-100x=40,解得 x=2;

2.5≤x≤5時(shí),y減y等于40千米,

即2.5≤x≤5時(shí),80x--80x+400=40,解得x=,

綜上所述:x=2或x=

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(2)若直線(xiàn)ED,BC被直線(xiàn)AF所截,則∠3__________是內(nèi)錯(cuò)角.

(3)1和∠3是直線(xiàn)AB,AF被直線(xiàn)__________所截構(gòu)成的__________.

(4)2和∠4是直線(xiàn)____________________被直線(xiàn)BC所截構(gòu)成的__________.

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(2)1和∠4是直線(xiàn)_________被直線(xiàn)____所截得的______;

(3)B和∠2是直線(xiàn)_________被直線(xiàn)_____所截得的______

(4)B和∠4是直線(xiàn)_________被直線(xiàn)_____所截得的_______

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