【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積（ ）cm2．

A．72 B．90 C．108 D．144

【答案】B．

【解析】

試題解析：由折疊得到△BCD≌△BC′D，由矩形ABCD得到△ABD≌△CDB，

∴△ABD≌△C′DB，

∴∠C′BD=∠ADB，

∴EB=DE，

在△ABE和△C′DE中，

，

∴△ABE≌△C′DE（AAS），

∴AE=C′E，

設(shè)AE=C′E=xcm，則有ED=AD-AE=（24-x）cm，

在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即122+x2=（24-x）2，

解得：x=9，

∴AE=9cm，ED=15cm，

則S△BED=EDAB=×15×12=90（cm2）．

故選B

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