【題目】解不等式和不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）x≥1，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）x＜﹣2，數(shù)軸見(jiàn)解析；（3）﹣3＜x＜1，數(shù)軸見(jiàn)解析．

【解析】

（1）移項(xiàng)合并，即可求出解集；

（2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集；

（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

解：（1）移項(xiàng)得：3x﹣2x≥1，

合并得：x≥1，

在數(shù)軸上表示出來(lái)為：

（2）去分母得：x﹣6＞2(x﹣2)，

去括號(hào)，得：x﹣6＞2x﹣4，

移項(xiàng)合并得：﹣x＞2

系數(shù)化為1得：x＜﹣2

在數(shù)軸上表示出來(lái)為：

（3），

由①得：x＜1，

由②得：x＞﹣3，

則不等式組的解集為﹣3＜x＜1．

在數(shù)軸上表示出來(lái)為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分線(xiàn)DE分別交AB，AC于E，D.

(1)若△BCD的周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)；

(2)若BC＝4，求△BCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（1）　

（2）

（3）2x＜1－x≤x＋5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

如圖，∠C=50°，E是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度數(shù)．

解：∵//BC，∠C=50°（ 已知 ），

∴∠2= = °（ ）.

又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），

∴ =∠2=50°（ ）.

又∵//BC（已知），

∴∠B= = °（ ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了迎接體育中考，3月底對(duì)初三某班學(xué)生進(jìn)行了一次跳繩測(cè)試，測(cè)試成績(jī)分別記為A，B，C，D，E共5個(gè)等級(jí)（其中D，E為優(yōu)良），并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖1.在進(jìn)行了為期一個(gè)月的特訓(xùn)后，4月底對(duì)同一批學(xué)生又進(jìn)行了一次跳繩測(cè)試，發(fā)現(xiàn)A類(lèi)的人數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，并將成績(jī)繪制成統(tǒng)計(jì)圖2.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

圖1 圖2

（1）求此次參加測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖C為_(kāi)___；

（3）請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)500名學(xué)生在進(jìn)行一個(gè)月的特訓(xùn)后，優(yōu)良人數(shù)增加了多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．試確定射線(xiàn)DF與AE的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．

(1)問(wèn)題的結(jié)論：DF______AE．

(2)證明思路欲證DF______AE，只要證∠3＝______．

(3)證明過(guò)程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( )

∴∠CDA＝∠DAB＝______°(垂直定義)

∵∠1＝∠2，( )

∴∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質(zhì))

即∠3＝______

∴DF______AE( ， )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B為y軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，連接EF交y軸與P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，則PB的長(zhǎng)度是（ ）

A.2B.4C.不是已知數(shù)的定值D.PB的長(zhǎng)度隨點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而變化

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC繞AC邊的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后得△DEF，若直角頂點(diǎn)F恰好落在AB邊上，且DE邊交AB邊于點(diǎn)G，若AC=4，BC=3，則AG的長(zhǎng)為(　　)

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2﹣4x與x軸交于O，A兩點(diǎn)，P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)y=x+m與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)Q．

（1）這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是　 　，直線(xiàn)PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是　 　；

（2）若兩個(gè)三角形面積滿(mǎn)足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C（2，2）的直線(xiàn)AC與直線(xiàn)PQ交于點(diǎn)D，求：①PD+DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

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