如圖，AB是⊙O的直徑，M是⊙O上一點(diǎn)，MN⊥AB，垂足為N，P、Q分別是弧AM、弧BM上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．若∠MNP=∠MNQ，下面結(jié)論：

①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN•QN．

正確的結(jié)論有（  ）

A．2個     B．3個            C．4個       D．5個


B．

【解析】延長QN交圓O于C，延長MN交圓O于D，如圖：

∵M(jìn)N⊥AB，∴∠MNA=∠MNB=90°，∵∠MNP=∠MNQ，∴∠PNA=∠QNB，故①對；

∵∠P+∠PMN＜180°，∴∠P+∠Q＜180°，故②錯；

因為AB是⊙O的直徑，MN⊥AB，∴，∵∠PNA=∠QNB，∠ANC=∠QNB，

∴∠PNA=∠ANC，∴P，C關(guān)于AB對稱，∴，∴，∴∠Q=∠PMN，故③對；

∵∠MNP=∠MNQ，∠Q=∠PMN，∴△PMN∽△MQN，∴MN2=PN•QN，PM不一定等于MQ，

所以④錯誤，⑤對．

故選B．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把一塊直角三角板ABC繞著30°角的頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合，連接CD,則的度數(shù)是     （    ）

A．30°     B．15°     C．45°     D．20°

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如果關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0的一根為3，則另一根為_____________．

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如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線y=x上，則A2015的坐標(biāo)是              ．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運(yùn)動，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（  ）

 

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A．

【解析】∵菱形ABCD的周長為28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H為AD邊中點(diǎn)，∴OH是△ABD的中位線，∴OH=AB=×7=3.5．

故選A．

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