【題目】（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個三角形△ABC。把△ABC向下平移6個單位，得到△A1B1C1,再作△A1B1C1關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2，請在直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1與△A2B2C2;

（2）寫出A2、B2、C2的坐標(biāo);

（3）求出△A2B2C2的面積.

【答案】(1)作圖見解析；（2）A2（-3，-2），B2（-1，-3），C2（-4，-4）；（3）2.5.

【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)以及軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用（1）所畫圖形得出各點坐標(biāo)；（3）利用△A2B2C2所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

試題解析：

（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；如圖所示：△A2B2C2，即為所求；

（2）A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣6）；

（3）△A2B2C2的面積為：3×5﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×5=6.5．

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【題目】在△ABC中，AB＝AC，與∠BAC相鄰的外角為80°，則∠B＝________．

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【題目】(2016山東省泰安市第27題)如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE．

(1)、求證：AC2=CD·BC；

(2)、過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB．

①若點H是點D關(guān)于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

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【題目】(2016浙江省舟山市第23題)我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”

（1）概念理解：

請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子；

（2）問題探究；

如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）應(yīng)用拓展；

如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積．

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【題目】計算：﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）

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【題目】在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形（a>b），如圖①

① ②

（1）由圖①得陰影部分的面積為 .

（2）沿圖①中的虛線剪開拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 .

（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論： = .

（4）利用（3）中得出的結(jié)論計算：20172－20162

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【題目】（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠。

（1）請用直尺和圓規(guī)，過點C作AB邊上的高線，交AB于D,作∠B的角平分線，交AC于E，交CD與F。

（2）△CEF是什么三角形，請說明理由

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【題目】(2016廣東省深圳市第22題)如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦，AB與CD交于點M，將弧CD沿著CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，鏈接PC。

（1）求CD的長；

（2）求證：PC是⊙O的切線；

（3）點G為弧ADB的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E，交弧BC于點F（F與B、C不重合）。問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由。

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