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如圖，直角△ABC的直角頂點為C，且AC=5，BC=12，AB=13，將此三角形繞點A順時針旋轉90°到直角△AB′C′的位置，在旋轉過程中，直角△ABC掃過的面積是
169π
4
+30
169π
4
+30
．（結果中可保留π）
分析：根據旋轉的性質得出直角△ABC掃過的面積是S扇形BAB′+S△ACB′進而求出即可．
解答：解：∵將此三角形繞點A順時針旋轉90°到直角△AB′C′的位置，
∴∠BAB′=90°，
∴直角△ABC掃過的面積是：S扇形BAB′+S△ACB′=
90π×132
360
+
1
2
×5×12=
169π
4
+30．
故答案為：
169π
4
+30．
點評：此題主要考查了旋轉的性質以及扇形面積求法，利用旋轉性質得出旋轉后圖形的形狀是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，直角ABC的周長為2008，在其內部有五個小直角三角形，則這五個小直角三角形的周長為
2008

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，直角△ABC的周長為2011，在其內部有五個小直角三角形，則這五個小直角三角形的周長為
2011
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角△ABC的主要性質是：∠C=90°，（用幾何語言表示）
（1）兩銳角之間的關系：
∠A+∠B=90
∠A+∠B=90
；
（2）若D為斜邊中點，則斜邊中線
CD=
1
2
AB
CD=
1
2
AB
；
（3）若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊的關系是
AC=
1
2
AB
AC=
1
2
AB
；
（4）三邊之間的關系：
AC2+BC2=AB2
AC2+BC2=AB2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角△ABC的周長為18，在其內部有5個小直角三角形，同一方向直角邊都互相平行，求這5個小直角三角形的周長之和．

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