Question

【題目】如圖，將△ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，且點B剛好落在A′B′上．若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BA等于( )

A. 40°B. 35°C. 30°D. 45°

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出∠BCA'+∠A'=∠B'BC=45°+25°=70°，以及∠BB'C=∠B'BC=70°，再利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ACA'=∠A'BA=40°．

∵∠A=25°，∠BCA'=45°，

∴∠BCA'+∠A'=∠B'BC=45°+25°=70°，

∵CB=CB'，

∴∠BB'C=∠B'BC=70°，

∴∠B'CB=40°，

∴∠ACA'=40°，

∵∠A=∠A'，∠A'DB=∠ADC，

∴∠ACA'=∠A'BA=40°．

故選：A．