【題目】將拋物線C1:y=x2﹣4x+1先向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到將拋物線C2,則拋物線C2的解析式為:_____.
【答案】y=(x+1)2﹣5
【解析】
先確定拋物線C1:y=x2﹣4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣3),再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律,把點(diǎn)(2,﹣3)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,﹣5),然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式.
解:拋物線C1:y=x2﹣4x+1=(x﹣2)2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣3),把點(diǎn)(2,﹣3)先向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,﹣5),所以平移后的拋物線的解析式為y=(x+1)2﹣5,
故答案為y=(x+1)2﹣5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是 ( )
A. 小亮蕩秋千的運(yùn)動(dòng)B. 左右推動(dòng)的推拉窗簾
C. 站在運(yùn)行的電梯上的人D. 坐在直線行駛的列車上的乘客
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班10名學(xué)生的校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如表所示:
尺寸(cm) | 160 | 165 | 170 | 175 | 180 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 |
則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A.165cm,165cm
B.165cm,170cm
C.170cm,165cm
D.170cm,170cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七位女生的體重(單位:kg)分別為36、42、38、42、35、45、40,則這七位女生的體重的中位數(shù)為 kg.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD中,BC=8cm,CD=4cm,∠B=60°,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.過點(diǎn)E作EF⊥CD,垂足是F,連接EF交AD于點(diǎn)M,過M作MN∥AB,MN與BC交于點(diǎn)N,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4)
(1)用含t的代數(shù)式表示線段AM的長(zhǎng):AM= ;
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使EN⊥BC,求出相應(yīng)的t值,若不存在,說明理由;
(3)設(shè)四邊形AEFN的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)點(diǎn)P是AC與NF的交點(diǎn),在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使∠MNP=45°?若存在,求出相應(yīng)的t值,若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下說法中正確的語句共有幾個(gè)( ) ①兩點(diǎn)確定一條直線;
②延長(zhǎng)直線AB到C;
③延長(zhǎng)線段AB到C,使得AC=BC;
④反向延長(zhǎng)線段BC到D,使BD=BC;
⑤線段AB與線段BA表示同一條線段;
⑥線段AB是直線AB的一部分.
A.3
B.4
C.5
D.6
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