Question

17．已知點A（-5，y₁）、B（3，y₂）均在拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）上，點C（x₀，y₀）是該拋物線的頂點，若y₁＞y₂≥y₀，則x₀的取值范圍是（　　）

• A． x₀＞-1
• B． x₀≥-1
• C． x₀＞3
• D． x₀≥3

Answer 1

分析 由于點C（x₀，y₀）是該拋物線的頂點，y₁＞y₂≥y₀，則拋物線開口向上，根據(jù)拋物線的性質(zhì)當(dāng)y₁=y₂時，此時拋物線的對稱軸為直線x=-1，要使y₁＞y₂≥y₀，則x₀＞-1．

解答 解：∵點C（x₀，y₀）是該拋物線的頂點，y₁＞y₂≥y₀，
∴拋物線開口向上，
當(dāng)y₁=y₂時，點A與點B為對稱點，此時拋物線的對稱軸為直線x=-1，
當(dāng)y₁＞y₂≥y₀，點A到對稱軸的距離比點B到對稱軸的距離要遠(yuǎn)，
∴x₀＞-1．
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．