精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D為AC邊上的點(diǎn)，∠DBC=∠A，BC=
6
，AC=3，則CD的長(zhǎng)為
 
．
分析：先證明△BCD∽△ACB，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求CD的長(zhǎng)度．
解答：解：在△BCD和△ACB中，
∵∠C=∠C（公共角），
∠DBC=∠A（已知），
∴△BCD∽△ACB，
∴
BC
CD
=
AC
BC
，
∵BC=
6
，AC=3，
∴CD=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是相似三角形的判定定理（兩個(gè)三角形中，有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形相似）及相似三角形的性質(zhì)（相似三角形中，對(duì)應(yīng)邊成比例）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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