8.計算:
(1)$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-$\root{3}{27}$
(2)($\frac{1}{3}$)-1+(π-2016)0-($\sqrt{3}-1$)2
(3)解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-1}\\{2x+3y=12}\end{array}\right.$
(4)已知$\sqrt{x+y-2015}$+(x+2016y)2=0,求yx的值.

分析 (1)先把各式化為最減二次根式的形式,再根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可;
(2)分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、乘方的法則計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可;
(3)先用加減消元法求出y的值,再用代入消元法求出x的值即可;
(4)先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值,代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.

解答 解:(1)原式=$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$-3
=$\sqrt{9}$-3
=3-3
=0;

(2)原式=3+1-(3+1-2$\sqrt{3}$)
=4-4+2$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$;

(3)$\left\{\begin{array}{l}x-2y=-1①\\ 2x+3y=12②\end{array}\right.$,①×2-②得,-7y=-14,解得y=2,把y=2代入①得,x-4=-1,解得x=3,
故此方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$;

(4)∵$\sqrt{x+y-2015}$+(x+2016y)2=0,
∴$\left\{\begin{array}{l}x+y-2015=0\\ x+2016y=0\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}x=2016\\ y=-1\end{array}\right.$,
∴yx=(-1)2016=1.

點(diǎn)評 本題考查的是實數(shù)的運(yùn)算,熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、乘方的法則、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識是解答此題的關(guān)鍵.

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(2)試說明∠B=∠C;
(注:在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式)
解:
(1)AF∥ED.理由如下:
∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠CBD(對頂角相等)
∴AF∥ED(同位角相等,兩直線平行)
(2)∵AF∥ED(已知)
∴∠AFC=∠D(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠AFC(等量代換)
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
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