Question

已知直線x-2y=-k+6和直線x+3y=4k+1，若它們的交點(diǎn)在第四象限．
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為非負(fù)整數(shù)，求出函數(shù)x-2y=-k+6所有解析式．

Answer 1

分析：根據(jù)已知直線x-2y=-k+6和直線x+3y=4k+1，解出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)在第四象限即可解出k的范圍，再根據(jù)k為非負(fù)整數(shù)確定k的值后即可得出答案．

解答：解：（1）由題可得：

x-2y=-k+6 x+3y=4k+1

，解之得：

x=k+4 y=k-1

，
∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（k+4，k-1），又∵交點(diǎn)在第四象限，
∴

k+4＞0 k-1＜0

，解之得：-4＜k＜1；
（2）由于k為非負(fù)整數(shù)且-4＜k＜1，∴k=0，
此函數(shù)的解析式為：x-2y=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式及解二元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先求出交點(diǎn)確定k的坐標(biāo)，再根據(jù)已知條件求解．