Question

如圖，正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度，邊OB與x軸的負(fù)半軸的夾角為30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：過(guò)C點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為D、E，利用已知條件求出∠EOC=30°，再利用含30°的直角三角形的性質(zhì)即可求得CE，再利用勾股定理求得CD即可．

解答：解：過(guò)C點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為D、E，
∵正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度，邊OB與x軸的負(fù)半軸的夾角為30°，
∴∠EOB=60°，∠EOC=30°，
∴CE=

1

2

CO=1，
∴CD=

OC2-CE2

=

3

，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，

3

）．
故答案為：（1，

3

）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，含30°的直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，但綜合性較強(qiáng)，是一道典型的題目．