設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2…xn的方差為S2,將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2,則新數(shù)據(jù)的方差為
 
;
分析:方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2,所以波動改變,方差變?yōu)樵瓉淼?倍.
解答:解:由題意知,原來的平均數(shù)為
.
x
,每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2,則平均數(shù)變?yōu)?
.
x

原來的方差S12=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=S2,
現(xiàn)在的方差S22=
1
n
[(2x1-2
.
x
2+(2x2-2
.
x
2+…+(2xn-2
.
x
2]
=
1
n
[4(x1-
.
x
2+4(x2-
.
x
2+…+4(xn-
.
x
2]
=4S2
故填4S2
點(diǎn)評:本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)a時(shí),方差變?yōu)樵瓉淼腶2倍.
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設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)是m,求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù):
(1)x1+3,x2+3,…,xn+3;答:
 

(2)2x1-3,2x2-3,…,2xn-3.答:
 

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設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)是m,求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù):
(1)x1+3,x2+3,…,xn+3;答:______;
(2)2x1-3,2x2-3,…,2xn-3.答:______.

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