如圖，在平面直角坐標系xOy中，把矩形COAB繞點C順時針旋轉α角，得到矩形CFED．設FC與AB交于點H，且A（0，4），C（6，0）
（1）當α=60°時，判斷△CBD的形狀．
（2）若AH=HC，求點H的坐標．
分析：（1）根據(jù)旋轉可得∠BCD=∠OCF=60°，BC=BD，再根據(jù)有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形可得△BCD是等邊三角形．
（2）根據(jù)A、C點坐標可得AB=6，BC=4，再根據(jù)勾股定理可得（AB-AH）2+BC2=AH2，然后代入數(shù)進行計算即可得到AH的長，進而得到H點坐標．
解答：（1）解：∵矩形COAB繞點C順時針旋轉α角，得到矩形CFED，
∴∠BCD=∠OCF=60°，BC=BD，
∴△BCD是等邊三角形．     

（2）解：∵四邊形COAB是矩形，A（0，4），C（6，0），
∴AB=6，BC=4，
∵AH=HC，
∴（AB-AH）2+BC2=AH2，
∴（6-AH）2+42=AH2，
∴AH=
13
3
，
∴H（
13
3
，4）．
點評：此題主要考查了圖形的旋轉，關鍵是掌握旋轉以后哪些角是相等的，哪些線段是對應相等的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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