Question

百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)2.5元，那么平均每天就可多售出5件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）當(dāng)降價(jià)多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

分析：（1）利用童裝平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤(rùn)列出方程解答即可；
（2）設(shè)每天銷售這種童裝利潤(rùn)為y，利用上面的關(guān)系列出函數(shù)，利用配方法解決問題．

解答：解：（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得，
（40-x）（20+

x

2.5

×5）=1200，
解得x₁=20，x₂=10（因?yàn)楸M快減少庫存，不合題意，舍去），
答：每件童裝降價(jià)20元；

（2）設(shè)每天銷售這種童裝利潤(rùn)為y，
則y=（40-x）（20+

x

2.5

×5）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
答：當(dāng)每件童裝降價(jià)15元時(shí)，能獲最大利潤(rùn)1250元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤(rùn)列方程與函數(shù)解決實(shí)際問題．