【題目】如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別在軸、軸上,點B在第一象限,點D在邊BC上,且AOD=30°,四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱(點A′和A,B′和B分別對應(yīng)),若AB=1,反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點 A′,B,則的值為_________

【答案】

【解析】

試題解析:四邊形ABCO是矩形,AB=1,

設(shè)B(m,1),

OA=BC=m,

四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱,

OA′=OA=m,A′OD=AOD=30°,

∴∠A′OA=60°,

過A′作A′EOA于E,

OE=m,A′E=m,

A′(m,m),

反比例函數(shù)y=(k0)的圖象恰好經(jīng)過點A′,B,

mm=m,

m=

k=

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(2)求證:AC=AB。

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當MP=4時,取四邊形ACDE一邊的兩端點和線段MP上一點Q,若以這三點為頂點的三角形是直角三角形,且Q為銳角頂點,求所有滿足條件的MQ的值;

記AP與圓的另一個交點為F,將點F繞點D旋轉(zhuǎn)90°得到點G,當點G恰好落在MN上時,連結(jié)AG,CG,DG,EG,直接寫出ACG和DEG的面積之比

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