【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積．

【答案】36

【解析】

連接AC，由題意可得三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AC，DC及AD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ADC為直角三角形，分別求出兩直角三角形的面積，相加即可得到四邊形ABCD的面積．

解：連接AC，


∵∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
∵BC=4cm，AB=3cm，
∴根據(jù)勾股定理得：BD=cm，
在△ADC中，AC2+DC2=52+122=25+144=169，AD2=132=169，
∵AC2+CD2=AD2，
∴△ACD為直角三角形，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△DAC=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=6+30=36（cm2）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D.

(1)求線段AD的長度；

(2)點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的內(nèi)容，再解答問題．

（閱讀）例題：求多項式m2 + 2mn+2n2-6n+13的最小值．

解；m2+2mn+2n2-6n+ 13= (m2 +2mn+n2)+ (n2-6n+9)+4= (m+n)2+(n-3)2+4，

∵(m+n)20, (n-3)20

∴多項式m2+2mn+2n2-6n+ 13的最小值是4.

（解答問題）

（1）請寫出例題解答過程中因式分解運用的公式是

（2）己知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2=l0a+8b-41，求第三邊c的取值范圍；

（3）求多項式－2x2＋4xy－3y2 －3y2－6y＋7 的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為 A，AB＝24，AC＝12，射線 BM⊥AB，垂足為 B， 一動點 E 從 A點出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運動，點 D 為射線 BM 上一動點， 隨著 E 點運動而運動，且始終保持 ED＝CB，當點 E 經(jīng)過______秒時，△DEB 與△BCA 全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm.當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）.

(1)求BF的長；(2)求EC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．

（1）求證：MN是半圓的切線；

（2）作DH⊥BC交BC的延長線于點H，連接CD，試判斷線段AE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）若BC=4，AB=6，試求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC=8，BD=6，且，P、Q、R、S分別是AB、BC、CD、DA的中點，則PR2+QS2的值是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接安順市文明城市創(chuàng)建工作，某校八年一班開展了“社會主義核心價值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識競賽活動，成績分為A、B、C、D四個等級，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列各題:

(1)求八年一班共有多少人；

(2)補全折線統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為________；

(4)若等級A為優(yōu)秀，求該班的優(yōu)秀率.

【答案】（1）60；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）5%.

【解析】（1）用B等人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；

（2）用求得的總?cè)藬?shù)乘以C等所占的百分比即可得到C等的人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A、C等的人數(shù)即可求得D等的人數(shù)；

（3）用D等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到答案；

（4）用A等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100%即可得到答案． 解答：

解：(1)30÷50%=60(人)

∴八年級一共有60人。

(2)等級為“C”的人數(shù)為60×15%=9(人).

等級為“D”的人數(shù)為603309=18(人).

補全折線統(tǒng)計圖如下。

(3)等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為 ×360°=108°，

故答案為：108°.

(4)該班的優(yōu)秀率×100%=5%.

∴該班的優(yōu)秀率為5%.

點睛：本題考查統(tǒng)計相關(guān)知識.利用拆線圖與扇形圖得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點，直線L是拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求拋物線的頂點坐標；

（3）設(shè)P點是直線L上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華蒙上眼睛投飛鏢且中目標（轉(zhuǎn)盤技等分成4個扇形，投在邊線上忽略）（直接填寫答案）

（1）擊中紅色區(qū)域的概率是　 　．

（2）擊中白色區(qū)域的概率是　 　．

（3）沒有擊中黃色區(qū)域的概率是　 　．

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