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如果一個三角形中的其中一個外角等于與它相鄰的內角，那么這個三角形是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    無法確定
A
分析：根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和與三角形的內角和等于180°可以求出與這個外角相鄰的內角等于90°．
解答：根據題意，與這個外角相鄰的內角等于180°÷2=90°，所以這個三角形是直角三角形．
故選A．
點評：本題主要考查三角形的外角性質和三角形的內角和定理，熟練掌握性質和定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、將圖1，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”．

（1）如圖2，正方形網格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖2中畫出折痕；
（2）如圖3，在正方形網格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；
（3）如果一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是
三角形一邊長與該邊上的高相等
；
（4）如果一個四邊形一定能折成“疊加矩形”，那么它必須滿足的條件是
對角線互相垂直
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）如果一個三角形和一個矩形滿足下列條件：三角形的一邊與矩形的一邊完全重合，并且三角形的這條邊所對的角的頂點落在矩形與三角形重合的邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”． 如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”．我們發(fā)現：當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個．
（1）仿照以上敘述，請你說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”；
（3）若△ABC是銳角三角形，且AB=5cm，AC=7cm，BC=8cm，在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最大的矩形并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

《幾何原本》中介紹：“在一個直角三角形中，在斜邊上所畫的任何圖形的面積，等于在兩個直角邊上所畫的與其相似的圖形的面積之和”．反之，如果一個三角形，以其三邊長為直徑（或以三邊長為邊長）向外作三個半圓（或等邊三角形），其中二個半圓面積之和等于第三個半圓面積．那么你能斷定這個三角形是
直角
直角
三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，將一張直角三角形紙片ABC折疊，使A與C重合，這時DE為折底，△CBE為等腰三角形，再將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到一個折疊而成的無縫隙、無重疊的矩形，這個矩形稱為“折得矩形”．精英家教網
（1）如圖②，正方形網格中的△ABC能折成“折得矩形”嗎？，若能，請在圖②中畫出折痕；
（2）如圖③，正方形網格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜△ABC，使其頂點A在格點上，且由△ABC折成的“折得矩形”為正方形；
（3）如果一個三角形折成的“折得矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是
 
．
（4）若一個四邊形能折成“折得矩形”，那么它必須滿足的條件是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

《幾何原本》中介紹：“在一個直角三角形中，在斜邊上所畫的任何圖形的面積，等于在兩個直角邊上所畫的與其相似的圖形的面積之和”．反之，如果一個三角形，以其三邊長為直徑（或以三邊長為邊長）向外作三個半圓（或等邊三角形），其中二個半圓面積之和等于第三個半圓面積．那么你能斷定這個三角形是________三角形．

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