Question

某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表

購買香蕉數(shù) （千克）	不超過 20千克	20千克以上 但不超過40千克的部分	40千克以上的部分
每千克價格	6元	5元	4元

張強兩次共購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？

Answer 1

分析：本題兩個等量關系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=264．對張強買的香蕉的千克數(shù)，應分情況討論：①當0＜x≤20，y≤40；②當0＜x≤20，y＞40③當20＜x＜25時，則25＜y＜30．

解答：解：設張強第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，由題意可得0＜x＜25．
則①當0＜x≤20，y≤40，則題意可得

x+y=50 6x+5y=264

．
解得

x=14 y=36

．
②當0＜x≤20，y＞40時，由題意可得

x+y=50 6x+4y=264

．
解得

x=32 y=18

．（不合題意，舍去）

③當20＜x＜25時，則25＜y＜30，此時張強用去的款項為
5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合題意，舍去）；
④當20＜x≤40 y＞40時，總質量將大于60kg，不符合題意，
答：張強第一次購買香蕉14kg，第二次購買香蕉36kg．

點評：本題主要考查學生分類討論的思想．找到兩個基本的等量關系后，應根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應的價格進行作答．