如圖，AC交BD于點O，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以證明．

①OA＝OC，②OB＝OD，③AB∥DC．

答案：
解析：

　　已知：OA＝OC，OB＝OD，

　　求證：AB∥CD．

　　證明：∵OA＝OC，OB＝OD，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD(SAS)．

　　∴∠A＝∠C．

　　∴AB∥DC．

　　(還有其他寫法，只要已知、求證、證明正確，即得滿分)


提示：

此題為開放題，考查同學們靈活應用知識的能力．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，AC交BD于點O，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以證明．
（1）OA=OC；
（2）OB=OD；
（3）AB∥DC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知如圖，AC交BD于點O，AB=DC，∠A=∠D．
（1）請寫出符合上述條件的五個結(jié)論（并且不再添加輔助線，對頂角除外）；
（2）從你寫出的5個結(jié)論中，任選一個加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC交BD于點O，AB∥DC，0是DB的中點，
求證：△ABO≌△CDO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，AC交BD于點O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）請寫出符合上述條件的五個結(jié)論（并且不再添加輔助線，對頂角除外）；（2）從你寫出的5個結(jié)論中，任選一個加以證明．

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市八年級第一學期期末考試數(shù)學卷.doc 題型：解答題

已知如圖，AC交BD于點O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）請寫出符合上述條件的五個結(jié)論（并且不再添加輔助線，對頂角除外）；（2）從你寫出的5個結(jié)論中，任選一個加以證明．

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