【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A，B恰好分別落在函數(shù)（x＜0），y＝（x＞0）的圖象上，若sin∠BAO = ，則k的值為__________．

【答案】-1

【解析】

過(guò)點(diǎn)A、B分別作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，證明△AOD∽△OBE，得，由sin∠BAO = 得，求出滿足條件的k的值即可.

過(guò)點(diǎn)A、B分別作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，

∵∠AOB=90°

∴∠AOD+∠∠BOE=90°，

∵∠OBE+∠BOE=90°
∴∠AOD=∠OBE，

∵∠ADO=∠BEO=90°
∴△AOD∽△OBE，

∴，

∵sin∠BAO =，

設(shè)BO=，則AB=5x，AO=

∴，整理得，|k|=1

∴k=±1，

∵k＜0，

∴k=-1.

故答案為：-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛(ài)的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

類別

類型

新聞

體育

動(dòng)畫

娛樂(lè)

戲曲

人數(shù)

11

20

40

4

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的值為_______，統(tǒng)計(jì)圖中的值為______，類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____度；

(2)該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛(ài)體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)；

(3)樣本數(shù)據(jù)中最喜愛(ài)戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生．從這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演，請(qǐng)用樹狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，．過(guò)點(diǎn)A作AD//BC，與的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD是⊙O的切線

（2）求證：

（3）若BC=2，求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是△ABC的外接圓，于F，D為的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，則∠CAD等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計(jì)劃購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋供棋類興趣小組活動(dòng)使用，若購(gòu)買3副圍棋和5副中國(guó)象棋需用98元；若購(gòu)買8副圍棋和3副中國(guó)象棋需用158元；（1）求每副圍棋和每副中國(guó)象棋各多少元；（2）寒梅中學(xué)決定購(gòu)買圍棋和中國(guó)象棋共40副，總費(fèi)用不超過(guò)550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購(gòu)買多少副圍棋?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線交x軸于A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，連接AC、BC．點(diǎn)D在線段BC上（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），DE∥AC，交x軸于點(diǎn)E，連接CE．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△CDE的面積為S．則m為何值時(shí)，S取得最大值，并求出這個(gè)最大值；

（3）若△ACE為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABHK是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)C、D在邊AB上，且AC=DB=1，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分別為MN、QR的中點(diǎn)，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G，則當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AD的兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N;第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，P為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CA、CD、AD，且∠PCA＝∠ADC，CE⊥AB于E，并延長(zhǎng)交AD于F．

（1）求證：PC為⊙O的切線；

（2）求證：；

（3）若，，求PA的長(zhǎng)．

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