精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，CE平分∠ACB，AD與CE相交于點F.∠B=65°，∠AFC=120°，求∠BAD和∠ACB的度數.

【答案】∠BAD的度數是25°，∠ACB的度數是60°

【解析】

在△ABD中根據∠B和∠ADB的度數即可求出∠BAD的度數；根據外角性質可得∠FCD的度數，利用角平分線的性質即可得出∠ACB的度數.

解:∵AD是BC邊上的高

∴∠ADB=90°

在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=90°-65°=25°

∠AFC是ΔCDF的外角

即∠AFC=∠FDC+∠FCD

∴∠FCD=∠AFC-∠FDC=120°-90°=30°

∴CE平分∠ACB

∴∠ACB=2∠FCD=2×30°=60°

答:∠BAD的度數是25°，∠ACB的度數是60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，D兩點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于F，則弦AB的長度為________；點E在運動過程中，線段FG的長度的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形△ABC中，D為AB上的點，E是BC延長線上一點，且.求證：EB=AD.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點，，．

求證：四邊形是菱形；

若，菱形的面積為，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，、分別是、的中點，、分別是、的中點．

求證：四邊形是菱形；

若，，求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．

求證：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

已知：如圖(1)，在平面直角坐標系中，點，，分別在坐標軸上，且，的面積為，點從點出發(fā)沿軸負方向以個單位長度/秒的速度向下運動，連接，，點為上的中點.

(1)直接寫出坐標___________，___________，___________.

(2)設點運動的時間為秒，問：當與垂直且相等時，求此時的值？并說明理由.

(3)如圖(2)，在第四象限內有一動點，連接，，，點在第四象限內運動，當，判斷是否平分，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案