Question

【題目】已知一個二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如表所示：

x	……	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	……
y	……	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	……

求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】y＝x2+2x﹣3．

【解析】

利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性可得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），則可設(shè)頂點(diǎn)式y＝a（x+1）2﹣4，然后把點(diǎn)（0，﹣3）代入求出a即可．

解：由題意可得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4），

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝a（x+1）2﹣4，

把點(diǎn)（0，﹣3）代入y＝a（x+1）2﹣4，得a＝1，

故拋物線解析式為y＝（x+1）2﹣4，即y＝x2+2x﹣3．