Question

（本題滿分6分）如圖點BFCE在一直線上，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥FD．

求證：AB=DE．

Answer 1

證明見試題解析．

【解析】

試題分析：由BF=CE，利用等式性質(zhì)可證BC=EF，利用平行線的性質(zhì)可得∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，從而利用ASA可證△ABC≌△DEF，進而可得結(jié)論．

試題解析：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF，∵AB∥ED，∴∠B=∠E，∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠C，BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．

考點分析： 考點1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角．
（2）按邊的相等關(guān)系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩(wěn)定性． 試題屬性

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