【題目】已知直線y1=mx+3n﹣1與直線y2=(m﹣1)x﹣2n+2.
(1)如果m=﹣1,n=1,當(dāng)x取何值時(shí),y1>y2?
(2)如果兩條直線相交于點(diǎn)A,A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足﹣2<x<13,求整數(shù)n的值.
【答案】(1)當(dāng)x>﹣2時(shí),y1>y2;(2)整數(shù)n=﹣1或0.
【解析】
(1)把m=﹣1,n=1代入直線解析式,求出交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解;
(2)根據(jù)兩直線相交聯(lián)立方程解答即可.
(1)∵m=﹣1,n=1,
∴直線y1=mx+3n﹣1=﹣x+2,直線y2=(m﹣1)x﹣2n+2=﹣2x,
依題意有,
解得,
故當(dāng)x>﹣2時(shí),y1>y2;
(2)由 y1=y2得:mx+3n﹣1=(m﹣1)x﹣2n+2,
解得:x=﹣5n+3,
∵﹣2<x<13,
∴﹣2<﹣5n+3<13,
解得:﹣2<n<1,
又∵n是整數(shù),
∴整數(shù)n=﹣1或0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A(1,0)、B(0,﹣1),交雙曲線y=于點(diǎn)C、D.
(1)求k、b的值;
(2)寫出不等式kx+b>的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有關(guān)部門從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16臺,記錄下每一天各自的銷售情況(單位:元):
甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41.
乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.
小明用圖1表示甲城市16臺自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況,小亮用圖2表示甲城市16臺自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況.
(1)請你仔細(xì)觀察圖1,你能從中獲得哪些信息?(寫出兩條不同信息)
(2)請你仔細(xì)觀察圖2,把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請你仿照小明的方法將乙城市16臺自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況表示出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=60°,∠C=40°,DE垂直平分BC,連接BD.
(1)尺規(guī)作圖:過點(diǎn)D作AB的垂線,垂足為F.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求證:點(diǎn)D到BA,BC的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)E,連接BE并延長交AD延長線于點(diǎn)F,若AB=AF.
(1)求證:點(diǎn)D是AF的中點(diǎn);
(2)若∠F=60°,CD=6,求□ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè),共需資金1020元;若購買甲種書柜4個(gè),乙種書柜3個(gè),共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?
(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金4320元,請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)E在AB上,當(dāng)△CDE的周長最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明購買A,B兩種商品,每次購買同一種商品的單價(jià)相同,具體信息如下表:
次數(shù) | 購買數(shù)量(件 | 購買總費(fèi)用(元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求A,B兩種商品的單價(jià);
(2)若第三次購買這兩種商品共12件,且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE.若,則的值為( ).
A. B. C. D.
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