【題目】如圖,水平放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
求函數(shù)的表達(dá)式;
求點(diǎn)的坐標(biāo);
將沿軸正方向平移個(gè)單位后,判斷點(diǎn)能否落在函數(shù)的圖象上,請說明理由.
【答案】(1)y=;(2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,1);(3)點(diǎn)C落在函數(shù)y=(k>0)的圖象上.
【解析】
(1)將點(diǎn)代入函數(shù)即可求k的值,即可得到此函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)水平放在平面直角坐標(biāo)系中,可得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同,且AB=CD,求出AB的長便可得到DC的長,從而可計(jì)算求點(diǎn)C的橫坐標(biāo);
(3)先計(jì)算出點(diǎn)C向右平移10個(gè)單位后的坐標(biāo),然后看此坐標(biāo)值是否滿足函數(shù)的解析式,如滿足,則在此函數(shù)圖像上,反之,則不在其圖像上.
解:(1)把點(diǎn)B(3,5)代入y=(k>0),
∴k=3×5=15,
∴反比例函數(shù)解析式為y=;
(2)∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∵點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為(﹣2,5)、(0,1),點(diǎn)B(3,5),
∴AB=3+2=5,∴CD=5,
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,1);
(3)點(diǎn)C落在函數(shù)y=(k>0)的圖象上.
理由如下:
把點(diǎn)(5,1)沿x軸正方向平移10個(gè)單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(15,1),
而x=15時(shí),y==1,
∴點(diǎn)C落在函數(shù)y=(k>0)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn),分別在軸和軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,雙曲線的圖象經(jīng)過的中點(diǎn),且與交于點(diǎn),連接.
(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且相似于.求直線的解析式.
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【題目】如圖所示,△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,B,E,C在一條直線上.下列結(jié)論:①BD是∠ABE的平分線;②AB⊥AC;③∠C=30°;④線段DE是△BDC的中線;⑤AD+BD=AC.其中正確的有( )個(gè).
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+2x的頂點(diǎn)為A點(diǎn),且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,P點(diǎn)為該拋物線對稱軸上一點(diǎn),則OP+AP的最小值為( ).
A. 3 B. C. D.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意拋擲一枚均勻的1元硬幣,若上一次正面朝上,則下一次一定反面朝上
C.天氣預(yù)報(bào)說明天降雨的概率為10%,則明天一定是晴天
D.任意拋擲一枚均勻的骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是
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【題目】如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)E為DC的中點(diǎn),BE的延長線交⊙O于點(diǎn)F,若⊙O的半徑為,則BF的長為________.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B(0,1)和C(4,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,過點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線與x軸交于點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,隨著點(diǎn)P的移動(dòng),存在點(diǎn)P使△PBC是直角三角形,請你求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在x軸上沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā),以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng),是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似?若存在,直接寫出a的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn),連接AM,作DE⊥AM于點(diǎn)E,BF⊥AM于點(diǎn)F,連接BE,若AF=1,四邊形ABED的面積為6,則∠EBF的余弦值是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
A.B.C.D.
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